Регуляризирующий алгоритм с адаптивным стабилизатором для задачи восстановления изображений

Полный текст на elibrary.ru

Публикация в Journal of Optical Technology

Ссылка для цитирования:

Сережникова Т.И. Регуляризирующий алгоритм с адаптивным стабилизатором для задачи восстановления изображений // Оптический журнал. 2020. Т. 87. № 7. С. 31–40. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2020-87-07-31-40

Serezhnikova T.I. Regularizing algorithm with an adaptive stabilizer for the image-restoration problem [in Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2020. V. 87. № 7. P. 31–40. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2020-87-07-31-40

Ссылка на англоязычную версию:

T. I. Serezhnikova, "Regularizing algorithm with an adaptive stabilizer for the image-restoration problem," Journal of Optical Technology. 87(7), 410-416 (2020). https://doi.org/10.1364/JOT.87.000410

Аннотация:

Предложена и апробирована новая конструкция двумерного стабилизатора, которая позволяет в процессе итераций использовать и уточнять параметры геометрии сегментов на изображении. Алгоритм обеспечивает возможность и реализует простую эффективную процедуру вычисления контурных точек границ сегментов на заключительных этапах расчетов. Приведены результаты применения алгоритма: одновременное восстановление изображения с имеющимися сегментами на изображении и изображения восстановленных контуров сегментов на изображении.

Ключевые слова:

восстановление изображений и сегментов на изображении, двумерное ин-тегральное уравнение Фредгольма первого рода, негладкие решения, регуляризация, адаптация, стабилизация, субградиентный процесс

Коды OCIS: 100.0100

Список источников:

1. Леонов А.С. Решение некорректно поставленных обратных задач: очерк теории, практические алгоритмы и демонстрации в МАТЛАБ. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. 336 с.

2. Сизиков В.С. Прямые и обратные задачи восстановления изображений, спектроскопии и томографии с MatLab. Уч. пособие. СПб: изд. «Лань», 2017. 412 с.

3. Сизиков В.С., Степанов А.В., Меженин А.В., Бурлов Д.И., Экземпляров Р.А. Определение параметров искажений изображений спектральным способом в задаче обработки снимков поверхности Земли, полученных со спутников и самолётов // Оптический журнал. 2018. Т. 85. № 4. С. 19–27.

4. Сизиков В.С. Спектральный способ оценки функции рассеивания точки в задаче устранения искажений изображений // Оптический журнал. 2017. Т. 84. № 2. С. 36–44.

5. Сизиков В.С. Оценка функции рассеивания точки по спектру искаженного томографического изображения // Оптический журнал. 2015. Т. 82. № 10. С. 13–17.

6. Klann Esther, Ramlau Ronny, Sun Peng. A Mumford — Shah-type approach to simultaneous reconstruction and segmentation for emission tomography problems with Poisson statistics // J. Inverse and Ill-posed Problems. 2017. V. 25. № 4. P. 521–542.

7. Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией. Екатеринбург: УИФ Наука, 1993.

8. Васин В.В., Сережникова Т.И. Двухэтапный метод аппроксимации негладких решений и восстановление зашумленного изображения // Автоматика и телемеханика. 2004. № 2. С. 126–135.

9. Васин В.В., Сережникова Т.И. Регулярный алгоритм аппроксимации негладких решений для интегральных уравнений Фредгольма первого рода // Вычислительные технологии. 2010. Т. 15. С. 15–23.

10. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. 288 с.

11. Huang J., Donatelli M., Chan R. Nonstationary iterated thresholding algorithms for image debluring // Inverse Problems and Imaging. 2013. V. 7. № 3. P. 717–736.

12. Агеев А.Л., Антонова Т.В., Сережникова Т.И. Регулярные методы локализации особенностей по зашумленным данным // Междунар. науч. конф. «Математика в современном мире». Тез. докл. Новосибирск: изд. Института математики, 2017. С. 286.

13. Сережникова Т.И. Разработка адаптивного стабилизатора для восстановления размытых и зашумленных изображений // Междунар. науч. конф. «Современные проблемы математической физики и вычислительной математики». Тез. докл. М., 2016. C. 178.

14. Сережникова Т.И. О регулярном алгоритме восстановления негладких решений интегральных уравнений Фредгольма первого рода // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. Науч.-техн. сб. 2010. Вып. 4. С. 71–78.

15. Сережникова Т.И. О развитии алгоритма восстановления размытых изображений // Всерос. конф. «Алгоритмический анализ некорректных задач». Челябинск, 2014.

16. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: «Техносфера», 2012. 1072 с. 17. Коннов И.В. Нелинейная оптимизация и вариационные неравенства. Казань: изд. Казанского ун-та, 2013. 508 c.