Вейвлет-преобразование полутонового изображения в конечном поле GF(2)

Горбачев В.Н., Казаков А.Я., Савельева М.Ю.

Полный текст на elibrary.ru

Публикация в Journal of Optical Technology

Ссылка для цитирования:

Горбачев В.Н., Казаков А.Я., Савельева М.Ю. Вейвлет-преобразование полутонового изображения в конечном поле GF(2) // Оптический журнал. 2021. Т. 88. № 2. С. 40–49. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2021-88-02-40-49

Gorbachev V.N., Kazakov A.Ya., Savelieva M.Yu. Wavelet transform of a gray-scale image in a finite GF(2) field [in Russian] // Opticheskii Zhurnal. 2021. V. 88. № 2. P. 40–49. http://doi.org/10.17586/1023-5086-2021-88-02-40-49

Ссылка на англоязычную версию:

V. N. Gorbachev, A. Ya. Kazakov, and M. Yu. Savel’eva, "Wavelet transform of a gray-scale image in a finite GF(2) field," Journal of Optical Technology. 88(2), 87-93 (2021). https://doi.org/10.1364/JOT.88.000087

Аннотация:

Изучается биортогональное вейвлет-преобразование в конечном поле GF(2) для полутоновых изображений. Вейвлет-преобразование реализуется на основе найденных бинарных фильтров длины 4 и 8 при разложении исходного изображения на битовые плоскости. В качестве примера рассмотрена схема встраивания цифровых водяных знаков в блоки вейвлет-коэффициентов. Показано, что предложенная техника позволяет устранить ошибки усреднения, которые возникают при стандартном подходе.

Ключевые слова:

дискретное вейвлейт-преобразование, конечное поле, цифровое изображение

Коды OCIS: 100.2000, 100.7410

Список источников:

1. Moreno O., Tirkel A., Van Schyndel R., Parampalli U. New families of 2D & 3D arrays for sub-image watermarking // Proceedings of the Fourth International Conference on Network and System Security. 2010. URL: https://doi.org/10.1109/NSS.2010.64
2. Черников Д.В. Помехоустойчивое кодирование с использованием биортогональных наборов фильтров // Сибирские электронные математические известия. 2015. Т. 12. C. 704–713. URL: https://doi.org/10.17377/semi.2015.12.056

3. Wadood Abdul, Philippe Carre, Philippe Gaborit. Error correcting codes for robust color wavelet watermarking // EURASIP Journal on Information Security. 2013. 2013:1. P. 2–17. URL: https://doi.org/10.1186/1687-417X-2013-1
4. Gorbachev V.N., Denisov L.A., Kaynarova E.M., Metelev I.K. A steganographic image-based approach for protection of pdf files // Proceeding of the International Conferences Computer Graphycs, Visualization etc, and Image Processing. MCCSIS. Lisbon, Portugal, 20–23 July, 2017. P. 285–289. URL: http://iadisportal.org/digital-library/a-steganographic-image-based-approach-for-protection-of-pdf-files
5. Bahrushin A.P., Bahrushina G.I., Bazhenov R.I. A reversible image watermarking scheme based on a new modulation mode of DCT coefficients // Journal of Physics: Conference Series. 2019. V. 1399. Iss. 3. Article 033025. P. 1–7. URL: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1399/3/033025
6. Shreyash Shantam. Robust lossless image watermarking in integer wavelet domain using SVD // International Journal for Research in Applied Science & Engineering Technology (IJRASET). 2017. V. 5. Iss. VI. P. 2462–2467. URL: https://www.ijraset.com/fileserve.php?FID=8687
7. Shoberg A.G., Shoberg K.A. Influence of execution of orthogonal block transform types and results of comparison // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. V. 1015. Iss. 3. Article 032130. P. 1–5. URL: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1015/3/032130
8. Shoberg A.G., Sai S.V., Shoberg K.A. The transform performing algorithm for frequency domain search // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series. 2017. V. 803. Iss. 1. Article 012147. P. 1–4. URL: https://doi.org/10.1088/1742-6596/803/1/012147
9. Горбачев В.Н., Казаков А.Я., Кайнарова Е.М., Масленицкая К.Д. Вейвлет-преобразование полутонового изображения в конечном поле // Оптический журнал. 2020. Т. 87. № 3. С. 54–62. URL: https://doi.org/10.17586/1023-5086-2020-87-05-54-62
10. Swanson M.D., Tewfik A.H. A binary wavelet decomposition of binary images // IEEE Transactions on image processing. 1996. V. 5. № 12. P. 1637–1650. URL: https://doi.org/10.1109/83.544571
11. Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. М.: Мир, 1988. 822 с.
12. Gorbachev V.N., Saveljeva M.Yu., Makarov A.A., Yakovleva E.S. On duplicating of the elements representing the image // 2020 Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF). Saint-Petersburg. Russia. 1–5 June. 2020. P. 1–4. DOI:10.1109/WECONF48837.2020.9131455